Karakteristieke veelterm van $$$\left[\begin{array}{cc}2 & 3\\1 & 2\end{array}\right]$$$

Bepaal de karakteristieke veelterm van $$$\left[\begin{array}{cc}2 & 3\\1 & 2\end{array}\right]$$$.

Begin met het vormen van een nieuwe matrix door $$$\lambda$$$ van de diagonaalelementen van de gegeven matrix af te trekken:

$$$\left[\begin{array}{cc}2 - \lambda & 3\\1 & 2 - \lambda\end{array}\right]$$$

Het karakteristieke polynoom is de determinant van de verkregen matrix:

$$$\left|\begin{array}{cc}2 - \lambda & 3\\1 & 2 - \lambda\end{array}\right| = \lambda^{2} - 4 \lambda + 1$$$ (voor de stappen, zie determinantencalculator.)

De karakteristieke veelterm is $$$p{\left(\lambda \right)} = \lambda^{2} - 4 \lambda + 1$$$A.