Wronskiaan van $$$t$$$, $$$3 t - 1$$$
Uw invoer
Bereken de Wronskiaan van $$$\left\{f_{1} = t, f_{2} = 3 t - 1\right\}$$$.
Oplossing
De Wronskiaan wordt gegeven door de volgende determinant: $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(t\right) = \left|\begin{array}{cc}f_{1}\left(t\right) & f_{2}\left(t\right)\\f_{1}^{\prime}\left(t\right) & f_{2}^{\prime}\left(t\right)\end{array}\right|.$$$
In ons geval geldt $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(t\right) = \left|\begin{array}{cc}t & 3 t - 1\\\left(t\right)^{\prime } & \left(3 t - 1\right)^{\prime }\end{array}\right|.$$$
Bepaal de afgeleiden (voor de stappen, zie afgeleiderekenmachine): $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(t\right) = \left|\begin{array}{cc}t & 3 t - 1\\1 & 3\end{array}\right|$$$.
Bereken de determinant (voor de stappen, zie determinant calculator): $$$\left|\begin{array}{cc}t & 3 t - 1\\1 & 3\end{array}\right| = 1$$$.
Antwoord
De Wronskiaan is gelijk aan $$$1$$$A.