Sum((19/20)^n, (n, 0, oo))

De rekenmachine zal proberen de som $$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{19}{20}\right)^{n}$$$ te berekenen of aangeven of deze convergent is, met uitgewerkte stappen.

Optelterm:

Variabele:

Leeg laten voor automatische detectie.

Beginwaarde:

Eindwaarde:

If you need a binomial coefficient $$$C(n,k) = {\binom{n}{k}}$$$, type binomial(n,k).
If you need a factorial $$$n!$$$, type factorial(n).

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Bepaal $$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{19}{20}\right)^{n}$$$.

Oplossing

$$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{19}{20}\right)^{n}$$$ is an infinite geometric series with the first term $$$b=1$$$ and the common ratio $$$q=\frac{19}{20}$$$.

By the ratio test, it is convergent.

Its sum is $$$S=\frac{b}{1-q}=20$$$.

Therefore,

$${\color{red}{\left(\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{19}{20}\right)^{n}\right)}}={\color{red}{\left(20\right)}}$$

Hence,

$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{19}{20}\right)^{n}=20$$

Antwoord

$$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{19}{20}\right)^{n} = 20$$$A

Please try a new game Rotatly