Reeks- en somrekenmachine met stappen

Deze rekenmachine zal proberen de som tot in het oneindige te vinden van rekenkundige, meetkundige, macht- en binomiale reeksen, evenals de partiële som, met getoonde stappen (indien mogelijk). Het zal ook controleren of de reeks convergeert.

Optelterm:

Variabele:

Leeg laten voor automatische detectie.

Beginwaarde:

Eindwaarde:

Jika Anda memerlukan koefisien binomial $$$C(n,k) = {\binom{n}{k}}$$$, ketik binomial(n,k).
Jika Anda memerlukan faktorial $$$n!$$$, ketik factorial(n).

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Bepaal $$$\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n}$$$.

Oplossing

$$$\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n}$$$ is an infinite geometric series with the first term $$$b=\frac{1}{3}$$$ and the common ratio $$$q=\frac{1}{3}$$$.

By the ratio test, it is convergent.

Its sum is $$$S=\frac{b}{1-q}=\frac{1}{2}$$$.

Therefore,

$${\color{red}{\left(\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n}\right)}}={\color{red}{\left(\frac{1}{2}\right)}}$$

Hence,

$$\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n}=\frac{1}{2}$$

Antwoord

$$$\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n} = \frac{1}{2} = 0.5$$$A

Please try a new game Rotatly

Reeks- en somrekenmachine met stappen

Bereken reeksen en sommen stap voor stap

Uw invoer

Oplossing

Antwoord