No AI is used
  1. Startpagina
  2. Rekenmachines
  3. Rekenmachines: Analyse I
  4. Rekenmachine voor differentiaal- en integraalrekening

Tweede afgeleide van $$$- \sin{\left(x \right)}$$$

De rekenmachine bepaalt de tweede afgeleide van $$$- \sin{\left(x \right)}$$$, met getoonde stappen.

Gerelateerde rekenmachines: Afgeleide rekenmachine, Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren

Leeg laten voor automatische detectie.
Laat leeg als u de afgeleide niet in een bepaald punt nodig hebt.

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Bepaal $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(- \sin{\left(x \right)}\right)$$$.

Oplossing

Bepaal de eerste afgeleide $$$\frac{d}{dx} \left(- \sin{\left(x \right)}\right)$$$

Pas de regel van de constante factor $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ toe met $$$c = -1$$$ en $$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(- \sin{\left(x \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{dx} \left(\sin{\left(x \right)}\right)\right)}$$

De afgeleide van de sinus is $$$\frac{d}{dx} \left(\sin{\left(x \right)}\right) = \cos{\left(x \right)}$$$:

$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sin{\left(x \right)}\right)\right)} = - {\color{red}\left(\cos{\left(x \right)}\right)}$$

Dus, $$$\frac{d}{dx} \left(- \sin{\left(x \right)}\right) = - \cos{\left(x \right)}$$$.

Vervolgens, $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(- \sin{\left(x \right)}\right) = \frac{d}{dx} \left(- \cos{\left(x \right)}\right)$$$

Pas de regel van de constante factor $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ toe met $$$c = -1$$$ en $$$f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$$$:

$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(- \cos{\left(x \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right)\right)}$$

De afgeleide van de cosinus is $$$\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right) = - \sin{\left(x \right)}$$$:

$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\cos{\left(x \right)}\right)\right)} = - {\color{red}\left(- \sin{\left(x \right)}\right)}$$

Dus, $$$\frac{d}{dx} \left(- \cos{\left(x \right)}\right) = \sin{\left(x \right)}$$$.

Daarom geldt $$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(- \sin{\left(x \right)}\right) = \sin{\left(x \right)}$$$.

Antwoord

$$$\frac{d^{2}}{dx^{2}} \left(- \sin{\left(x \right)}\right) = \sin{\left(x \right)}$$$A


Please try a new game Rotatly