No AI is used
  1. Startpagina
  2. Rekenmachines
  3. Rekenmachines: Analyse I
  4. Rekenmachine voor differentiaal- en integraalrekening

Rekenmachine voor de momentane veranderingssnelheid

Bereken de momentane veranderingssnelheid stap voor stap

Deze calculator vindt de momentane veranderingssnelheid van de gegeven functie in het gegeven punt, waarbij de stappen worden getoond.

Als de rekenmachine iets niet heeft berekend, als u een fout hebt ontdekt of als u een suggestie/feedback hebt, neem dan contact met ons op.

Uw invoer

Bepaal de momentane veranderingssnelheid van $$$f{\left(x \right)} = x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4$$$ bij $$$x = 6$$$.

Oplossing

De momentane veranderingssnelheid van de functie $$$f{\left(x \right)}$$$ in het punt $$$x = x_{0}$$$ is de afgeleide van de functie $$$f{\left(x \right)}$$$ geëvalueerd in het punt $$$x = x_{0}$$$.

Dit betekent dat we de afgeleide van $$$x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4$$$ moeten bepalen en die bij $$$x = 6$$$ evalueren.

Bepaal de afgeleide van de functie: $$$\frac{d}{dx} \left(x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4\right) = \left(x + 1\right) \left(3 x + 7\right)$$$ (voor de stappen, zie afgeleide calculator).

Bereken ten slotte de afgeleide in het punt $$$x = 6$$$.

$$$\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4\right)\right)|_{\left(x = 6\right)} = \left(\left(x + 1\right) \left(3 x + 7\right)\right)|_{\left(x = 6\right)} = 175$$$

Daarom is de momentane wijzigingssnelheid van $$$f{\left(x \right)} = x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4$$$ in het punt $$$x = 6$$$ gelijk aan $$$175$$$.

Antwoord

De momentane veranderingssnelheid van $$$f{\left(x \right)} = x^{3} + 5 x^{2} + 7 x + 4$$$A bij $$$x = 6$$$A is $$$175$$$A.