Differentiequotiënt van $$$f{\left(x \right)} = 3 x^{2} - 4 x$$$

Bepaal het differentiequotiënt voor $$$f{\left(x \right)} = 3 x^{2} - 4 x$$$.

Het differentiequotiënt wordt gegeven door $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.

Om $$$f{\left(x + h \right)}$$$ te vinden, vervang $$$x$$$ door $$$x + h$$$: $$$f{\left(x + h \right)} = 3 \left(x + h\right)^{2} - 4 \left(x + h\right)$$$.

Tot slot, $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(3 \left(x + h\right)^{2} - 4 \left(x + h\right)\right) - \left(3 x^{2} - 4 x\right)}{h} = 3 h + 6 x - 4$$$.

Het differentiequotiënt van $$$f{\left(x \right)} = 3 x^{2} - 4 x$$$A is $$$3 h + 6 x - 4$$$A.