Verschilquotiënt-rekenmachine
Bereken verschillende quotiënten stap voor stap
De rekenmachine zal het differentiequotiënt voor de gegeven functie bepalen, waarbij de stappen worden weergegeven.
Uw invoer
Bepaal het differentiequotiënt voor $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 3 x + 5$$$.
Oplossing
Het differentiequotiënt wordt gegeven door $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$.
Om $$$f{\left(x + h \right)}$$$ te vinden, vervang $$$x$$$ door $$$x + h$$$: $$$f{\left(x + h \right)} = \left(x + h\right)^{2} + 3 \left(x + h\right) + 5$$$.
Tot slot, $$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(\left(x + h\right)^{2} + 3 \left(x + h\right) + 5\right) - \left(x^{2} + 3 x + 5\right)}{h} = h + 2 x + 3$$$.
Antwoord
Het differentiequotiënt van $$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 3 x + 5$$$A is $$$h + 2 x + 3$$$A.