Polaire vorm van $$$4 i$$$
Uw invoer
Bepaal de poolvorm van $$$4 i$$$.
Oplossing
De standaardvorm van het complexe getal is $$$4 i$$$.
Voor een complex getal $$$a + b i$$$ wordt de polaire vorm gegeven door $$$r \left(\cos{\left(\theta \right)} + i \sin{\left(\theta \right)}\right)$$$, waarbij $$$r = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$$$ en $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{b}{a} \right)}$$$.
We hebben dat $$$a = 0$$$ en $$$b = 4$$$.
Dus, $$$r = \sqrt{0^{2} + 4^{2}} = 4$$$.
Bovendien geldt $$$\theta = \operatorname{atan}{\left(\frac{4}{0} \right)} = \frac{\pi}{2}$$$.
Daarom geldt $$$4 i = 4 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right)$$$.
Antwoord
$$$4 i = 4 \left(\cos{\left(\frac{\pi}{2} \right)} + i \sin{\left(\frac{\pi}{2} \right)}\right) = 4 \left(\cos{\left(90^{\circ} \right)} + i \sin{\left(90^{\circ} \right)}\right)$$$A