Inverse van $$$y = \frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(9\right)}$$$

Bepaal de inverse van de functie $$$y = \frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(9\right)}$$$.

Om de inverse functie te vinden, wissel $$$x$$$ en $$$y$$$ om en los de resulterende vergelijking op naar $$$y$$$.

Dit betekent dat de inverse de spiegeling van de functie is ten opzichte van de lijn $$$y = x$$$.

Als de oorspronkelijke functie niet injectief is, dan zal er meer dan één inverse bestaan.

Dus, wissel de variabelen om: $$$y = \frac{\ln\left(x\right)}{\ln\left(9\right)}$$$ wordt $$$x = \frac{\ln\left(y\right)}{\ln\left(9\right)}$$$.

Los nu de vergelijking $$$x = \frac{\ln\left(y\right)}{\ln\left(9\right)}$$$ op naar $$$y$$$.

$$$y = 9^{x}$$$

$$$y = 9^{x}$$$A

Grafiek: zie de graphing calculator.