Inverse van $$$y = 5 x^{2} + 10$$$

Bepaal de inverse van de functie $$$y = 5 x^{2} + 10$$$.

Om de inverse functie te vinden, wissel $$$x$$$ en $$$y$$$ om en los de resulterende vergelijking op naar $$$y$$$.

Dit betekent dat de inverse de spiegeling van de functie is ten opzichte van de lijn $$$y = x$$$.

Als de oorspronkelijke functie niet injectief is, dan zal er meer dan één inverse bestaan.

Dus, wissel de variabelen om: $$$y = 5 x^{2} + 10$$$ wordt $$$x = 5 y^{2} + 10$$$.

Los nu de vergelijking $$$x = 5 y^{2} + 10$$$ op naar $$$y$$$.

$$$y = \sqrt{5} \sqrt{x - 10}$$$

$$$y = - \sqrt{5} \sqrt{x - 10}$$$

$$$y = \sqrt{5} \sqrt{x - 10}$$$A

$$$y = - \sqrt{5} \sqrt{x - 10}$$$A

Grafiek: zie de graphing calculator.