Rekenmachine voor de helling-afsnijpuntvorm met twee punten
Vind de hellingssnijpuntvorm van een lijn stap voor stap
De calculator voor de richtingscoëfficiënt-afsnijvorm vindt de richtingscoëfficiënt van de rechte door de twee gegeven punten, het snijpunt met de y-as en de richtingscoëfficiënt-afsnijvorm van de rechte, met uitgewerkte stappen.
Gerelateerde rekenmachines: Lijnrekenmachine, Hellingrekenmachine, Rekenmachine voor evenwijdige en loodrechte lijnen
Uw invoer
Bepaal de vergelijking van de lijn door de punten $$$P = \left(-1, 5\right)$$$ en $$$Q = \left(3, 7\right)$$$.
Oplossing
De richtingscoëfficiënt van een lijn die door twee punten $$$P = \left(x_{1}, y_{1}\right)$$$ en $$$Q = \left(x_{2}, y_{2}\right)$$$ gaat, wordt gegeven door $$$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$$$.
We hebben dat $$$x_{1} = -1$$$, $$$y_{1} = 5$$$, $$$x_{2} = 3$$$ en $$$y_{2} = 7$$$.
Vul de gegeven waarden in de formule voor de richtingscoëfficiënt in: $$$m = \frac{7 - 5}{3 - \left(-1\right)} = \frac{1}{2}$$$.
Nu is de y-asafsnede $$$b = y_{1} - m x_{1}$$$ (of $$$b = y_{2} - m x_{2}$$$, het resultaat is hetzelfde):
$$$b = 5 - \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(-1\right) = \frac{11}{2}$$$
Ten slotte kan de vergelijking van de lijn worden geschreven in de vorm $$$y = b + m x$$$:
$$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2}$$$
Antwoord
De richtingscoëfficiënt van de lijn is $$$m = \frac{1}{2} = 0.5$$$A.
Het snijpunt met de y-as is $$$\left(0, \frac{11}{2}\right) = \left(0, 5.5\right)$$$A.
De x-afsnijding is $$$\left(-11, 0\right)$$$A.
De vergelijking van de lijn in de richtingscoëfficiënt-afsnedevorm is $$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2} = 0.5 x + 5.5$$$A.