Rekenmachine voor meetkundige rij
Los meetkundige rijen stap voor stap op
De calculator bepaalt op basis van de gegeven gegevens de termen, de reden, de som van de eerste $$$n$$$ termen en, indien mogelijk, de oneindige som van de geometrische rij, waarbij de stappen worden getoond.
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor rekenkundige rijen
Uw invoer
Bepaal $$$a_{n}$$$, $$$a_{1,2,3,4,5}$$$, $$$a_{4}$$$, $$$S_{3}$$$, $$$S_{\infty}$$$, gegeven $$$a_{1} = 3$$$, $$$r = 5$$$.
Oplossing
We hebben dat $$$a_{1} = 3$$$.
We hebben dat $$$r = 5$$$.
De formule is $$$a_{n} = a_{1} r^{n - 1} = 3 \cdot 5^{n - 1} = \frac{3 \cdot 5^{n}}{5}$$$.
De eerste vijf termen zijn $$$3$$$, $$$15$$$, $$$75$$$, $$$375$$$, $$$1875$$$.
$$$a_{4} = a_{1} r^{4 - 1} = 3 \cdot 5^{4 - 1} = 375$$$
$$$S_{3} = \frac{a_{1} \left(1 - r^{3}\right)}{1 - r} = \frac{3 \left(1 - 5^{3}\right)}{1 - 5} = 93$$$
Aangezien $$$\left|{r}\right| = 5 \geq 1$$$ geldt, is de oneindige som oneindig.
Antwoord
De formule is $$$a_{n} = \frac{3 \cdot 5^{n}}{5} = 0.6 \cdot 5^{n}$$$A.
De eerste vijf termen zijn $$$a_{1,2,3,4,5} = 3, 15, 75, 375, 1875$$$A.
$$$a_{4} = 375$$$A
$$$S_{3} = 93$$$A