$$$1$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, $$$6$$$, $$$1$$$, $$$7$$$의 분산

$$$1$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, $$$6$$$, $$$1$$$, $$$7$$$의 표본분산을 구하시오.

데이터의 표본분산은 $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}$$$로 주어지며, 여기서 $$$n$$$은 값의 개수, $$$x_i, i=\overline{1..n}$$$는 개별 값들을 나타내며, $$$\mu$$$는 값들의 평균이다.

사실, 그것은 표준편차의 제곱입니다.

자료의 평균은 $$$\mu = \frac{11}{3}$$$입니다(계산하려면 평균 계산기를 참조하세요).

점이 $$$n$$$개 있으므로 $$$n = 6$$$.

$$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$의 합은 $$$\left(1 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(3 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(4 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(6 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(1 - \frac{11}{3}\right)^{2} + \left(7 - \frac{11}{3}\right)^{2} = \frac{94}{3}$$$입니다.

따라서, $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{\frac{94}{3}}{5} = \frac{94}{15}$$$.

표본분산은 $$$s^{2} = \frac{94}{15}\approx 6.266666666666667$$$A입니다.