$$$6$$$, $$$7$$$, $$$8$$$, $$$9$$$의 제 $$$75$$$ 백분위수

$$$6$$$, $$$7$$$, $$$8$$$, $$$9$$$의 $$$75$$$번째 백분위수를 구하세요.

$$$p$$$번째 백분위수는 관측값의 적어도 $$$p$$$%가 이 값 이하이고, 또한 적어도 $$$100 - p$$$%가 이 값 이상이 되도록 하는 값이다.

첫 번째 단계는 값을 정렬하는 것입니다.

정렬된 값은 $$$6$$$, $$$7$$$, $$$8$$$, $$$9$$$입니다.

값이 $$$4$$$개이므로 $$$n = 4$$$.

이제 지수를 계산하세요: $$$i = \frac{p}{100} n = \frac{75}{100} \cdot 4 = 3$$$

인덱스 $$$i$$$가 정수이므로, $$$75$$$번째 백분위수는 위치 $$$i$$$와 $$$i + 1$$$에서의 값의 평균이다.

인덱스 $$$i = 3$$$의 값은 $$$8$$$; 인덱스 $$$i + 1 = 4$$$의 값은 $$$9$$$입니다.

이들의 평균은 백분위수입니다: $$$\frac{8 + 9}{2} = \frac{17}{2}$$$.

$$$75$$$A번째 백분위수는 $$$\frac{17}{2} = 8.5$$$A입니다.