$$$35$$$, $$$28$$$, $$$43$$$, $$$32$$$의 제 $$$50$$$ 백분위수

$$$35$$$, $$$28$$$, $$$43$$$, $$$32$$$의 $$$50$$$번째 백분위수를 구하세요.

$$$p$$$번째 백분위수는 관측값의 적어도 $$$p$$$%가 이 값 이하이고, 또한 적어도 $$$100 - p$$$%가 이 값 이상이 되도록 하는 값이다.

첫 번째 단계는 값을 정렬하는 것입니다.

정렬된 값은 $$$28$$$, $$$32$$$, $$$35$$$, $$$43$$$입니다.

값이 $$$4$$$개이므로 $$$n = 4$$$.

이제 지수를 계산하세요: $$$i = \frac{p}{100} n = \frac{50}{100} \cdot 4 = 2$$$

인덱스 $$$i$$$가 정수이므로, $$$50$$$번째 백분위수는 위치 $$$i$$$와 $$$i + 1$$$에서의 값의 평균이다.

인덱스 $$$i = 2$$$의 값은 $$$32$$$; 인덱스 $$$i + 1 = 3$$$의 값은 $$$35$$$입니다.

이들의 평균은 백분위수입니다: $$$\frac{32 + 35}{2} = \frac{67}{2}$$$.

$$$50$$$A번째 백분위수는 $$$\frac{67}{2} = 33.5$$$A입니다.