$$$23$$$, $$$24$$$, $$$21$$$, $$$20$$$의 제 $$$25$$$ 백분위수

$$$23$$$, $$$24$$$, $$$21$$$, $$$20$$$의 $$$25$$$번째 백분위수를 구하세요.

$$$p$$$번째 백분위수는 관측값의 적어도 $$$p$$$%가 이 값 이하이고, 또한 적어도 $$$100 - p$$$%가 이 값 이상이 되도록 하는 값이다.

첫 번째 단계는 값을 정렬하는 것입니다.

정렬된 값은 $$$20$$$, $$$21$$$, $$$23$$$, $$$24$$$입니다.

값이 $$$4$$$개이므로 $$$n = 4$$$.

이제 지수를 계산하세요: $$$i = \frac{p}{100} n = \frac{25}{100} \cdot 4 = 1$$$

인덱스 $$$i$$$가 정수이므로, $$$25$$$번째 백분위수는 위치 $$$i$$$와 $$$i + 1$$$에서의 값의 평균이다.

인덱스 $$$i = 1$$$의 값은 $$$20$$$; 인덱스 $$$i + 1 = 2$$$의 값은 $$$21$$$입니다.

이들의 평균은 백분위수입니다: $$$\frac{20 + 21}{2} = \frac{41}{2}$$$.

$$$25$$$A번째 백분위수는 $$$\frac{41}{2} = 20.5$$$A입니다.