백분위수 계산기

$$$1$$$, $$$4$$$, $$$-3$$$, $$$2$$$, $$$-9$$$, $$$-7$$$, $$$0$$$, $$$-4$$$, $$$-1$$$, $$$2$$$, $$$1$$$, $$$-5$$$, $$$-3$$$, $$$10$$$, $$$10$$$, $$$5$$$의 $$$25$$$번째 백분위수를 구하세요.

$$$p$$$번째 백분위수는 관측값의 적어도 $$$p$$$%가 이 값 이하이고, 또한 적어도 $$$100 - p$$$%가 이 값 이상이 되도록 하는 값이다.

첫 번째 단계는 값을 정렬하는 것입니다.

정렬된 값은 $$$-9$$$, $$$-7$$$, $$$-5$$$, $$$-4$$$, $$$-3$$$, $$$-3$$$, $$$-1$$$, $$$0$$$, $$$1$$$, $$$1$$$, $$$2$$$, $$$2$$$, $$$4$$$, $$$5$$$, $$$10$$$, $$$10$$$입니다.

값이 $$$16$$$개이므로 $$$n = 16$$$.

이제 지수를 계산하세요: $$$i = \frac{p}{100} n = \frac{25}{100} \cdot 16 = 4$$$

인덱스 $$$i$$$가 정수이므로, $$$25$$$번째 백분위수는 위치 $$$i$$$와 $$$i + 1$$$에서의 값의 평균이다.

인덱스 $$$i = 4$$$의 값은 $$$-4$$$; 인덱스 $$$i + 1 = 5$$$의 값은 $$$-3$$$입니다.

이들의 평균은 백분위수입니다: $$$\frac{-4 - 3}{2} = - \frac{7}{2}$$$.

$$$25$$$A번째 백분위수는 $$$- \frac{7}{2} = -3.5$$$A입니다.