모수 $$$n = 100$$$ 및 $$$p = 0.2$$$를 갖는 이항분포에서 $$$P{\left(X = 20 \right)}$$$를 구하시오

주어진 $$$n = 100$$$, $$$p = 0.2 = \frac{1}{5}$$$, $$$x = 20$$$에 대해 이항분포의 다양한 값을 계산하세요.

평균: $$$\mu = n p = \left(100\right)\cdot \left(\frac{1}{5}\right) = 20$$$A.

분산: $$$\sigma^{2} = n p \left(1 - p\right) = \left(100\right)\cdot \left(\frac{1}{5}\right)\cdot \left(1 - \frac{1}{5}\right) = 16$$$A.

표준편차: $$$\sigma = \sqrt{n p \left(1 - p\right)} = \sqrt{\left(100\right)\cdot \left(\frac{1}{5}\right)\cdot \left(1 - \frac{1}{5}\right)} = 4$$$A.

$$$P{\left(X = 20 \right)}\approx 0.099300214808825$$$A

$$$P{\left(X \lt 20 \right)}\approx 0.460161370064573$$$A

$$$P{\left(X \leq 20 \right)}\approx 0.559461584873398$$$A

$$$P{\left(X \gt 20 \right)}\approx 0.440538415126602$$$A

$$$P{\left(X \geq 20 \right)}\approx 0.539838629935427$$$A