이항분포 계산기
이항분포의 확률을 단계별로 계산하세요
이 계산기는 개별 확률과 누적 확률, 그리고 이항분포의 기댓값, 분산, 표준편차를 계산합니다.
사용자 입력
주어진 $$$n = 20$$$, $$$p = 0.3 = \frac{3}{10}$$$, $$$x = 5$$$에 대해 이항분포의 다양한 값을 계산하세요.
정답
평균: $$$\mu = n p = \left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right) = 6$$$A.
분산: $$$\sigma^{2} = n p \left(1 - p\right) = \left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right)\cdot \left(1 - \frac{3}{10}\right) = \frac{21}{5} = 4.2$$$A.
표준편차: $$$\sigma = \sqrt{n p \left(1 - p\right)} = \sqrt{\left(20\right)\cdot \left(\frac{3}{10}\right)\cdot \left(1 - \frac{3}{10}\right)} = \frac{\sqrt{105}}{5}\approx 2.04939015319192.$$$A
$$$P{\left(X = 5 \right)}\approx 0.17886305056988$$$A
$$$P{\left(X \lt 5 \right)}\approx 0.237507778877602$$$A
$$$P{\left(X \leq 5 \right)}\approx 0.416370829447481$$$A
$$$P{\left(X \gt 5 \right)}\approx 0.583629170552519$$$A
$$$P{\left(X \geq 5 \right)}\approx 0.762492221122398$$$A