베타 분포 계산기
베타 분포의 확률을 단계별로 계산하기
계산기는 베타 분포의 개별 및 누적 확률은 물론 평균, 분산, 표준편차를 구합니다.
사용자 입력
$$$\alpha = 2$$$, $$$\beta = 3$$$, $$$x = 0.5$$$로 베타 분포의 다양한 값을 계산하세요.
정답
평균: $$$\mu = \frac{\alpha}{\alpha + \beta} = \frac{2}{5} = 0.4$$$A.
분산: $$$\sigma^{2} = \frac{\alpha \beta}{\left(\alpha + \beta\right)^{2} \left(\alpha + \beta + 1\right)} = \frac{1}{25} = 0.04$$$A.
표준편차: $$$\sigma = \sqrt{\frac{\alpha \beta}{\left(\alpha + \beta\right)^{2} \left(\alpha + \beta + 1\right)}} = \frac{1}{5} = 0.2$$$A.
$$$P{\left(X = 0.5 \right)} = 0$$$A
$$$P{\left(X \lt 0.5 \right)} = 0.6875$$$A
$$$P{\left(X \leq 0.5 \right)} = 0.6875$$$A
$$$P{\left(X \gt 0.5 \right)} = 0.3125$$$A
$$$P{\left(X \geq 0.5 \right)} = 0.3125$$$A