$$$0.333333333333333$$$을 분수로

$$$0.333333333333333$$$을(를) 분수로 변환하세요.

먼저, 순환부분 $$$0.333333333333333$$$을 분수로 변환하십시오.

$$$x = 0.333333333333333$$$라고 하자.

양변에 $$$10$$$의 $$$1$$$제곱(반복되는 자릿수의 개수)을 곱하면, 즉 $$$10^{1} = 10$$$:

$$$10 x = 3.333333333333333$$$

마지막 방정식에서 이전 방정식을 빼십시오:

$$$9 x = 3$$$

따라서, $$$x = \frac{3}{9}$$$.

분자와 분모의 최대공약수가 $$$3$$$이므로, $$$\frac{3}{9} = \frac{1\cdot {\color{red}3}}{3\cdot {\color{red}3}}$$$라고 쓸 수 있습니다.

따라서 $$$0.333333333333333 = \frac{1}{3}$$$.

비순환 부분 $$$0$$$을 잊지 마세요.

정수 부분이 $$$0$$$와 같으므로 아무것도 더하지 않습니다. 따라서 대분수는 나오지 않고 진분수만 얻게 됩니다.

$$$0.333333333333333 = \frac{1}{3}$$$A