조합 및 순열 계산기
조합과 순열을 단계별로 계산
이 계산기는 전체 원소 수와 선택할 원소 수가 주어졌을 때, 중복 허용/중복 없음의 경우에 대한 순열/조합의 개수를 구합니다. 또한 주어진 목록에서 r-조합(또는 r-순열) 목록을 생성하고, 단계별 과정을 보여 줍니다.
사용자 입력
중복순열의 수를 구하시오 $$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)}$$$.
{B, A, N, A, N, A}에서 중복을 허용한 6-순열의 목록을 생성하십시오.
풀이
공식은 $$$\tilde{P}{\left(n,r \right)} = n^{r}$$$입니다.
다음이 성립한다: $$$n = 11$$$ 및 $$$r = 6$$$.
따라서, $$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 11^{6} = 1771561$$$.
이제 목록을 처리하세요.
각 원소가 나타나는 횟수를 세시오: B는 1번 발생합니다, A는 3번 발생합니다, N는 2번 발생합니다
따라서 생성된 리스트의 원소 개수는 $$$N = \frac{6!}{1! 3! 2!} = 60$$$입니다(팩토리얼 계산은 팩토리얼 계산기를 참조하세요).
정답
$$$\tilde{P}{\left(11,6 \right)} = 1771561$$$
생성된 리스트의 원소 개수는 $$$60$$$A개입니다.
생성된 목록은 {A, A, A, B, N, N}, {A, A, A, N, B, N}, {A, A, A, N, N, B}, {A, A, B, A, N, N}, {A, A, B, N, A, N}, {A, A, B, N, N, A}, {A, A, N, A, B, N}, {A, A, N, A, N, B}, {A, A, N, B, A, N}, {A, A, N, B, N, A}, {A, A, N, N, A, B}, {A, A, N, N, B, A}, {A, B, A, A, N, N}, {A, B, A, N, A, N}, {A, B, A, N, N, A}, {A, B, N, A, A, N}, {A, B, N, A, N, A}, {A, B, N, N, A, A}, {A, N, A, A, B, N}, {A, N, A, A, N, B}, {A, N, A, B, A, N}, {A, N, A, B, N, A}, {A, N, A, N, A, B}, {A, N, A, N, B, A}, {A, N, B, A, A, N}, {A, N, B, A, N, A}, {A, N, B, N, A, A}, {A, N, N, A, A, B}, {A, N, N, A, B, A}, {A, N, N, B, A, A}, {B, A, A, A, N, N}, {B, A, A, N, A, N}, {B, A, A, N, N, A}, {B, A, N, A, A, N}, {B, A, N, A, N, A}, {B, A, N, N, A, A}, {B, N, A, A, A, N}, {B, N, A, A, N, A}, {B, N, A, N, A, A}, {B, N, N, A, A, A}, {N, A, A, A, B, N}, {N, A, A, A, N, B}, {N, A, A, B, A, N}, {N, A, A, B, N, A}, {N, A, A, N, A, B}, {N, A, A, N, B, A}, {N, A, B, A, A, N}, {N, A, B, A, N, A}, {N, A, B, N, A, A}, {N, A, N, A, A, B}, {N, A, N, A, B, A}, {N, A, N, B, A, A}, {N, B, A, A, A, N}, {N, B, A, A, N, A}, {N, B, A, N, A, A}, {N, B, N, A, A, A}, {N, N, A, A, A, B}, {N, N, A, A, B, A}, {N, N, A, B, A, A}, {N, N, B, A, A, A}입니다.