$$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + \overline{0}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right)$$$을(를) 간단히 하세요

이 계산기는 풀이 단계를 보여 주면서 부울식 $$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + \overline{0}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right)$$$을 단순화합니다.

관련 계산기: 진리표 계산기

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사용자 입력

부울 식 $$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + \overline{0}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right)$$$을 단순화하십시오.

풀이

$$$\overline{0} = 1$$$ 부정 법칙을 적용합니다:

$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + {\color{red}\left(\overline{0}\right)}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right) = \left(\left(1 \cdot 0\right) + {\color{red}\left(1\right)}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right)$$

$$$\overline{1} = 0$$$ 부정 법칙을 적용합니다:

$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + 1\right) \cdot \left({\color{red}\left(\overline{1}\right)} + 0 + 1\right) = \left(\left(1 \cdot 0\right) + 1\right) \cdot \left({\color{red}\left(0\right)} + 0 + 1\right)$$

$$$x = 1 \cdot 0$$$에 대해 지배(영, 무효) 법칙 $$$x + 1 = 1$$$을 적용하세요:

$${\color{red}\left(\left(1 \cdot 0\right) + 1\right)} \cdot \left(0 + 0 + 1\right) = {\color{red}\left(1\right)} \cdot \left(0 + 0 + 1\right)$$

$$$x = 0$$$에 대해 지배(영, 무효) 법칙 $$$x + 1 = 1$$$을 적용하세요:

$$1 \cdot \left(0 + {\color{red}\left(0 + 1\right)}\right) = 1 \cdot \left(0 + {\color{red}\left(1\right)}\right)$$

$$$x = 0$$$에 대해 지배(영, 무효) 법칙 $$$x + 1 = 1$$$을 적용하세요:

$$1 \cdot {\color{red}\left(0 + 1\right)} = 1 \cdot {\color{red}\left(1\right)}$$

항등법칙 $$$x \cdot 1 = x$$$$$$x = 1$$$에 적용하십시오:

$${\color{red}\left(1 \cdot 1\right)} = {\color{red}\left(1\right)}$$

정답

$$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + \overline{0}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right) = 1$$$

DNF는 $$$\text{True}$$$입니다.

CNF는 $$$\text{True}$$$입니다.

NNF는 $$$\text{True}$$$입니다.


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