$$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + \overline{0}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right)$$$을(를) 간단히 하세요
관련 계산기: 진리표 계산기
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부울 식 $$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + \overline{0}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right)$$$을 단순화하십시오.
풀이
$$$\overline{0} = 1$$$ 부정 법칙을 적용합니다:
$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + {\color{red}\left(\overline{0}\right)}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right) = \left(\left(1 \cdot 0\right) + {\color{red}\left(1\right)}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right)$$$$$\overline{1} = 0$$$ 부정 법칙을 적용합니다:
$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + 1\right) \cdot \left({\color{red}\left(\overline{1}\right)} + 0 + 1\right) = \left(\left(1 \cdot 0\right) + 1\right) \cdot \left({\color{red}\left(0\right)} + 0 + 1\right)$$$$$x = 1 \cdot 0$$$에 대해 지배(영, 무효) 법칙 $$$x + 1 = 1$$$을 적용하세요:
$${\color{red}\left(\left(1 \cdot 0\right) + 1\right)} \cdot \left(0 + 0 + 1\right) = {\color{red}\left(1\right)} \cdot \left(0 + 0 + 1\right)$$$$$x = 0$$$에 대해 지배(영, 무효) 법칙 $$$x + 1 = 1$$$을 적용하세요:
$$1 \cdot \left(0 + {\color{red}\left(0 + 1\right)}\right) = 1 \cdot \left(0 + {\color{red}\left(1\right)}\right)$$$$$x = 0$$$에 대해 지배(영, 무효) 법칙 $$$x + 1 = 1$$$을 적용하세요:
$$1 \cdot {\color{red}\left(0 + 1\right)} = 1 \cdot {\color{red}\left(1\right)}$$항등법칙 $$$x \cdot 1 = x$$$을 $$$x = 1$$$에 적용하십시오:
$${\color{red}\left(1 \cdot 1\right)} = {\color{red}\left(1\right)}$$정답
$$$\left(\left(1 \cdot 0\right) + \overline{0}\right) \cdot \left(\overline{1} + 0 + 1\right) = 1$$$
DNF는 $$$\text{True}$$$입니다.
CNF는 $$$\text{True}$$$입니다.
NNF는 $$$\text{True}$$$입니다.
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