두 점을 이용한 기울기-절편식 계산기

기울기-절편식 계산기는 주어진 두 점을 지나는 직선의 기울기, y절편, 그리고 그 직선의 기울기-절편식을 단계별 풀이와 함께 구해 줍니다.

두 점 $$$P = \left(-1, 5\right)$$$와 $$$Q = \left(3, 7\right)$$$가 주어졌을 때 직선의 방정식을 구하시오.

두 점 $$$P = \left(x_{1}, y_{1}\right)$$$와 $$$Q = \left(x_{2}, y_{2}\right)$$$를 지나는 직선의 기울기는 $$$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$$$로 주어진다.

다음이 성립한다: $$$x_{1} = -1$$$, $$$y_{1} = 5$$$, $$$x_{2} = 3$$$, 및 $$$y_{2} = 7$$$.

기울기의 공식에 주어진 값을 대입하세요: $$$m = \frac{7 - 5}{3 - \left(-1\right)} = \frac{1}{2}$$$

이제 y-절편은 $$$b = y_{1} - m x_{1}$$$ (또는 $$$b = y_{2} - m x_{2}$$$, 결과는 동일합니다):

$$$b = 5 - \left(\frac{1}{2}\right)\cdot \left(-1\right) = \frac{11}{2}$$$

마지막으로, 직선의 방정식은 $$$y = b + m x$$$ 형태로 쓸 수 있습니다:

$$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2}$$$

직선의 기울기는 $$$m = \frac{1}{2} = 0.5$$$A입니다.

y절편은 $$$\left(0, \frac{11}{2}\right) = \left(0, 5.5\right)$$$A입니다.

x-절편은 $$$\left(-11, 0\right)$$$A입니다.

기울기-절편 형태의 직선의 방정식은 $$$y = \frac{x}{2} + \frac{11}{2} = 0.5 x + 5.5$$$A입니다.

직선의 기울기-절편식을 단계별로 구하세요