다항식 인수분해 계산기
다항식을 단계별로 인수분해
이 계산기는 모든 다항식(이항식, 삼항식, 이차식 등)을 인수분해하려 시도하며, 풀이 과정을 단계별로 보여줍니다. 다음과 같은 방법을 사용합니다: 공통인수로 묶기(단항식), 이차식 인수분해, 항 묶기 및 재묶기, 합의 제곱/차의 제곱, 합의 세제곱/차의 세제곱, 제곱의 차, 세제곱의 합/차, 유리근 정리. 계산기는 일변수 및 다변수 다항식을 모두 지원합니다.
Solution
Your input: factor $$$x^{2} + 4 x + 3$$$.
To factor the quadratic function $$$x^{2} + 4 x + 3$$$, we should solve the corresponding quadratic equation $$$x^{2} + 4 x + 3=0$$$.
Indeed, if $$$x_1$$$ and $$$x_2$$$ are the roots of the quadratic equation $$$ax^2+bx+c=0$$$, then $$$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$$$.
Solve the quadratic equation $$$x^{2} + 4 x + 3=0$$$.
The roots are $$$x_{1} = -1$$$, $$$x_{2} = -3$$$ (use the quadratic equation calculator to see the steps).
Therefore, $$$x^{2} + 4 x + 3 = \left(x + 1\right) \left(x + 3\right)$$$.
$${\color{red}{\left(x^{2} + 4 x + 3\right)}} = {\color{red}{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}}$$
Thus, $$$x^{2} + 4 x + 3=\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)$$$.
Answer: $$$x^{2} + 4 x + 3=\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)$$$.