대수 계산기

이 계산기는 풀이 과정을 단계별로 제시하며 다양한 대수 문제를 해결합니다. 기울기와 직선의 방정식을 구하고, 완전제곱식을 만들며, 합성 나눗셈과 부분분수 분해를 수행하고, 분수와 다항식 연산을 처리하며, 등차·등비수열 등도 다루는 등 다양한 기능을 제공합니다.

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퍼머링크: 다항식 곱셈 계산기

Solution

Your input: multiply $$$2 x^{2} - 4 x + 2$$$ by $$$2 x^{2} - 4 x + 2$$$.

To multiply polynomials, multiply each term of the first polynomial by every term of the second polynomial. Then simplify the products and add them. Finally, simplify further if possible.

So, perform the first step:

$$$\left(\color{SaddleBrown}{2 x^{2}}\color{Green}{- 4 x}+\color{Purple}{2}\right) \cdot \left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\color{DarkCyan}{- 4 x}+\color{Brown}{2}\right)=$$$

$$$=\left(\color{SaddleBrown}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{SaddleBrown}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{DarkCyan}{- 4 x}\right)+\left(\color{SaddleBrown}{2 x^{2}}\right)\cdot \left(\color{Brown}{2}\right)+$$$

$$$+\left(\color{Green}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{Green}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{DarkCyan}{- 4 x}\right)+\left(\color{Green}{- 4 x}\right)\cdot \left(\color{Brown}{2}\right)+$$$

$$$+\left(\color{Purple}{2}\right)\cdot \left(\color{Crimson}{2 x^{2}}\right)+\left(\color{Purple}{2}\right)\cdot \left(\color{DarkCyan}{- 4 x}\right)+\left(\color{Purple}{2}\right)\cdot \left(\color{Brown}{2}\right)=$$$

Simplify the products:

$$$=4 x^{4}- 8 x^{3}+4 x^{2}+$$$

$$$- 8 x^{3}+16 x^{2}- 8 x+$$$

$$$+4 x^{2}- 8 x+4=$$$

Simplify further:

$$$=4 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 16 x + 4$$$

Answer: $$$\left(2 x^{2} - 4 x + 2\right)\cdot \left(2 x^{2} - 4 x + 2\right)=4 x^{4} - 16 x^{3} + 24 x^{2} - 16 x + 4$$$.

대수 문제를 단계별로 해결하세요

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