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標本分散/母分散 計算機
標本分散/母分散を段階的に計算
与えられた値の集合に対し、この計算機は（標本または母集団の）分散を、手順を表示しながら求めます。
入力内容
$$$2$$$, $$$1$$$, $$$9$$$, $$$-3$$$, $$$\frac{5}{2}$$$ の標本分散を求めよ。
解答
データの標本分散は $$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1}$$$ で与えられる。ここで、$$$n$$$ は値の個数、$$$x_i, i=\overline{1..n}$$$ は各値、$$$\mu$$$ は値の平均値である。
実際には、標準偏差の二乗です。
データの平均値は$$$\mu = \frac{23}{10}$$$です (それを計算するには平均値計算機を参照してください).
$$$n$$$ 個の点があるので、$$$n = 5$$$。
$$$\left(x_{i} - \mu\right)^{2}$$$ の和は$$$\left(2 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(1 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(9 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(-3 - \frac{23}{10}\right)^{2} + \left(\frac{5}{2} - \frac{23}{10}\right)^{2} = \frac{374}{5}$$$です。
したがって、$$$s^{2} = \frac{\sum_{i=1}^{n} \left(x_{i} - \mu\right)^{2}}{n - 1} = \frac{\frac{374}{5}}{4} = \frac{187}{10}$$$。
解答
標本分散は$$$s^{2} = \frac{187}{10} = 18.7$$$Aです。