パラメータ $$$\lambda = 0.5$$$ をもつ指数分布に対して $$$P{\left(X = 3 \right)}$$$ を求めよ

指数分布の各種の値を、$$$\lambda = 0.5 = \frac{1}{2}$$$ と $$$x = 3$$$ を用いて計算します。

平均: $$$\mu = \frac{1}{\lambda} = 2$$$A。

分散: $$$\sigma^{2} = \frac{1}{\lambda^{2}} = 4$$$A.

標準偏差: $$$\sigma = \sqrt{\frac{1}{\lambda^{2}}} = 2$$$A.

$$$P{\left(X = 3 \right)} = 0$$$A

$$$P{\left(X \lt 3 \right)}\approx 0.77686983985157$$$A

$$$P{\left(X \leq 3 \right)}\approx 0.77686983985157$$$A

$$$P{\left(X \gt 3 \right)}\approx 0.22313016014843$$$A

$$$P{\left(X \geq 3 \right)}\approx 0.22313016014843$$$A