相関係数計算機

$$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ と $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ のピアソンの積率相関係数を求めよ。

ピアソンの相関係数は、共分散を標準偏差の積で割ったものです: $$$r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}}$$$.

$$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ の標準偏差は $$$s_{x} = \frac{\sqrt{10}}{2}$$$ です（手順は 標準偏差計算機 を参照）。

$$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ の標準偏差は $$$s_{y} = \frac{\sqrt{730}}{10}$$$ です（手順は 標準偏差計算機 を参照）。

$$$\left\{1, 2, 3, 4, 5\right\}$$$ と $$$\left\{1, 3, 6, 5, 8\right\}$$$ の共分散は $$$cov(x,y) = 4$$$ です（手順は 共分散計算機 を参照）。

したがって、$$$r = \frac{cov(x,y)}{s_{x} s_{y}} = \frac{4}{\frac{\sqrt{10}}{2} \frac{\sqrt{730}}{10}} = \frac{8 \sqrt{73}}{73}$$$。

ピアソンの相関係数は$$$\frac{8 \sqrt{73}}{73}\approx 0.936329177569045$$$Aです。