$$$\left\langle \frac{7}{3}, \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}\right\rangle$$$の大きさ

ベクトル$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle \frac{7}{3}, \frac{7}{3}, - \frac{7}{3}\right\rangle$$$の大きさ（長さ）を求めよ。

ベクトルの大きさは、式 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$ で与えられます。

座標の各成分の絶対値の二乗の和は $$$\left|{\frac{7}{3}}\right|^{2} + \left|{\frac{7}{3}}\right|^{2} + \left|{- \frac{7}{3}}\right|^{2} = \frac{49}{3}$$$ です。

したがって、ベクトルの大きさは $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\frac{49}{3}} = \frac{7 \sqrt{3}}{3}$$$ です。

大きさは$$$\frac{7 \sqrt{3}}{3}\approx 4.04145188432738$$$Aです。