$$$\left\langle 6, -2, 0\right\rangle$$$の大きさ

ベクトル$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 6, -2, 0\right\rangle$$$の大きさ（長さ）を求めよ。

ベクトルの大きさは、式 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$ で与えられます。

座標の各成分の絶対値の二乗の和は $$$\left|{6}\right|^{2} + \left|{-2}\right|^{2} + \left|{0}\right|^{2} = 40$$$ です。

したがって、ベクトルの大きさは $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{40} = 2 \sqrt{10}$$$ です。

大きさは$$$2 \sqrt{10}\approx 6.324555320336759$$$Aです。