$$$\left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle$$$の大きさ

ベクトル$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle$$$の大きさ（長さ）を求めよ。

ベクトルの大きさは、式 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$ で与えられます。

座標の各成分の絶対値の二乗の和は $$$\left|{2 \cos{\left(t \right)}}\right|^{2} + \left|{- 2 \sin{\left(t \right)}}\right|^{2} + \left|{0}\right|^{2} = 4 \sin^{2}{\left(t \right)} + 4 \cos^{2}{\left(t \right)}$$$ です。

したがって、ベクトルの大きさは $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{4 \sin^{2}{\left(t \right)} + 4 \cos^{2}{\left(t \right)}} = 2$$$ です。

大きさは$$$2$$$Aです。