$$$\left\langle 1, 3, 2 t\right\rangle$$$の大きさ

ベクトル$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, 3, 2 t\right\rangle$$$の大きさ（長さ）を求めよ。

ベクトルの大きさは、式 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$ で与えられます。

座標の各成分の絶対値の二乗の和は $$$\left|{1}\right|^{2} + \left|{3}\right|^{2} + \left|{2 t}\right|^{2} = 4 t^{2} + 10$$$ です。

したがって、ベクトルの大きさは $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{4 t^{2} + 10}$$$ です。

大きさは$$$\sqrt{4 t^{2} + 10} = \left(4 t^{2} + 10\right)^{0.5}$$$Aです。