$$$\left\langle 1, 2, 1\right\rangle$$$の大きさ

ベクトル$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, 2, 1\right\rangle$$$の大きさ（長さ）を求めよ。

ベクトルの大きさは、式 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$ で与えられます。

座標の各成分の絶対値の二乗の和は $$$\left|{1}\right|^{2} + \left|{2}\right|^{2} + \left|{1}\right|^{2} = 6$$$ です。

したがって、ベクトルの大きさは $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{6}$$$ です。

大きさは$$$\sqrt{6}\approx 2.449489742783178$$$Aです。