$$$\left\langle 1, - \frac{12}{25}, \frac{9}{25}\right\rangle$$$の大きさ

ベクトル$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 1, - \frac{12}{25}, \frac{9}{25}\right\rangle$$$の大きさ（長さ）を求めよ。

ベクトルの大きさは、式 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$ で与えられます。

座標の各成分の絶対値の二乗の和は $$$\left|{1}\right|^{2} + \left|{- \frac{12}{25}}\right|^{2} + \left|{\frac{9}{25}}\right|^{2} = \frac{34}{25}$$$ です。

したがって、ベクトルの大きさは $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\frac{34}{25}} = \frac{\sqrt{34}}{5}$$$ です。

大きさは$$$\frac{\sqrt{34}}{5}\approx 1.16619037896906$$$Aです。