$$$\left\langle - \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}, 0, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right\rangle$$$の大きさ

ベクトル$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}, 0, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}\right\rangle$$$の大きさ（長さ）を求めよ。

ベクトルの大きさは、式 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$ で与えられます。

座標の各成分の絶対値の二乗の和は $$$\left|{- \frac{\cos{\left(t \right)}}{2}}\right|^{2} + \left|{0}\right|^{2} + \left|{- \frac{\sin{\left(t \right)}}{2}}\right|^{2} = \frac{\sin^{2}{\left(t \right)}}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(t \right)}}{4}$$$ です。

したがって、ベクトルの大きさは $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\frac{\sin^{2}{\left(t \right)}}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(t \right)}}{4}} = \frac{1}{2}$$$ です。

大きさは$$$\frac{1}{2} = 0.5$$$Aです。