$$$\left\langle - \frac{3}{17}, - \frac{4}{17}, \frac{3}{17}\right\rangle$$$の大きさ

ベクトル$$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle - \frac{3}{17}, - \frac{4}{17}, \frac{3}{17}\right\rangle$$$の大きさ（長さ）を求めよ。

ベクトルの大きさは、式 $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$ で与えられます。

座標の各成分の絶対値の二乗の和は $$$\left|{- \frac{3}{17}}\right|^{2} + \left|{- \frac{4}{17}}\right|^{2} + \left|{\frac{3}{17}}\right|^{2} = \frac{2}{17}$$$ です。

したがって、ベクトルの大きさは $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\frac{2}{17}} = \frac{\sqrt{34}}{17}$$$ です。

大きさは$$$\frac{\sqrt{34}}{17}\approx 0.342997170285018$$$Aです。