$$$\left[\begin{array}{cc}7 & 24\\0 & 1\end{array}\right]$$$の零空間

$$$\left[\begin{array}{cc}7 & 24\\0 & 1\end{array}\right]$$$ の零空間を求めよ。

行列の簡約化行階段形は $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 0\\0 & 1\end{array}\right]$$$ です（手順は rref calculator を参照）。

零空間を求めるには、行列方程式 $$$\left[\begin{array}{cc}1 & 0\\0 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x_{1}\\x_{2}\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}0\\0\end{array}\right]$$$ を解きます。

この連立方程式は解が一意であるため、零空間には零ベクトルのみが含まれます。

行列の零化数は、零空間の基底の次元である。

したがって、行列の零化数は $$$0$$$ です。

零空間は$$$\left[\begin{array}{c}0\\0\end{array}\right]$$$Aで、基底はありません。

行列の欠損数は$$$0$$$Aです。