$$$\left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}\end{array}\right]$$$ の固有値と固有ベクトル

$$$\left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}\end{array}\right]$$$ の固有値と固有ベクトルを求めよ。

まず、与えられた行列 $$$\left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}} - \lambda\end{array}\right]$$$ の対角成分から $$$\lambda$$$ を差し引いて新しい行列を作成することから始めます。

得られた行列の行列式は $$$i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}} - \lambda$$$ です（手順は 行列式計算機 を参照）。

方程式 $$$i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}} - \lambda = 0$$$ を解いてください。

根は $$$\lambda_{1} = i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}$$$ です（手順については equation solver を参照してください）。

これらが固有値です。

次に、固有ベクトルを求めます。

$$$\lambda = i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}$$$

$$$\left[\begin{array}{c}i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}} - \lambda\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}0\end{array}\right]$$$

この行列の零空間は $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\end{array}\right]\right\}$$$ です（手順については 零空間計算機 を参照してください）。

これは固有ベクトルです。

固有値: $$$i a g h m n r s t^{2} e^{e i n o r s^{2}}$$$A、重複度: $$$1$$$A、固有ベクトル: $$$\left[\begin{array}{c}1\end{array}\right]$$$A。