$$$\left[\begin{array}{cc}3 & -4\\1 & 3\end{array}\right]$$$の特性多項式

$$$\left[\begin{array}{cc}3 & -4\\1 & 3\end{array}\right]$$$ の特性多項式を求めよ。

まず、与えられた行列の対角要素から$$$\lambda$$$を引いて新しい行列を作ります:

$$$\left[\begin{array}{cc}3 - \lambda & -4\\1 & 3 - \lambda\end{array}\right]$$$

特性多項式は、得られた行列の行列式である:

$$$\left|\begin{array}{cc}3 - \lambda & -4\\1 & 3 - \lambda\end{array}\right| = \lambda^{2} - 6 \lambda + 13$$$（手順については、行列式計算機を参照してください）。

特性多項式は$$$p{\left(\lambda \right)} = \lambda^{2} - 6 \lambda + 13$$$Aです。