$$$t$$$, $$$3 t - 1$$$ のウロン行列式

$$$\left\{f_{1} = t, f_{2} = 3 t - 1\right\}$$$ のウロンスキ行列式を計算してください。

ワロンスキアンは次の行列式で与えられます: $$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(t\right) = \left|\begin{array}{cc}f_{1}\left(t\right) & f_{2}\left(t\right)\\f_{1}^{\prime}\left(t\right) & f_{2}^{\prime}\left(t\right)\end{array}\right|$$$

この場合、$$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(t\right) = \left|\begin{array}{cc}t & 3 t - 1\\\left(t\right)^{\prime } & \left(3 t - 1\right)^{\prime }\end{array}\right|$$$ となります。

導関数を求めよ（手順は derivative calculator を参照）：$$$W{\left(f_{1},f_{2} \right)}\left(t\right) = \left|\begin{array}{cc}t & 3 t - 1\\1 & 3\end{array}\right|$$$。

行列式を求めよ (手順については determinant calculator を参照): $$$\left|\begin{array}{cc}t & 3 t - 1\\1 & 3\end{array}\right| = 1$$$

ウロンスキ行列式は$$$1$$$Aに等しい。