級数と和の計算機（手順付き）

この計算機は、等差級数、等比級数、冪級数、二項級数の無限和および部分和を、可能であれば手順を示して求めます。また、級数が収束するかどうかも判定します。

被加数:

変数:

自動検出のため、空欄のままにしてください。

初期値:

終了値:

Αν χρειάζεστε έναν διωνυμικό συντελεστή $$$C(n,k) = {\binom{n}{k}}$$$, πληκτρολογήστε binomial(n,k).
Αν χρειάζεστε ένα παραγοντικό $$$n!$$$, πληκτρολογήστε factorial(n).

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入力内容

$$$\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n}$$$ を求めよ。

解答

$$$\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n}$$$ is an infinite geometric series with the first term $$$b=\frac{1}{3}$$$ and the common ratio $$$q=\frac{1}{3}$$$.

By the ratio test, it is convergent.

Its sum is $$$S=\frac{b}{1-q}=\frac{1}{2}$$$.

Therefore,

$${\color{red}{\left(\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n}\right)}}={\color{red}{\left(\frac{1}{2}\right)}}$$

Hence,

$$\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n}=\frac{1}{2}$$

解答

$$$\sum_{n=1}^{\infty} 3^{- n} = \frac{1}{2} = 0.5$$$A

級数と和の計算機（手順付き）

級数と和をステップごとに計算

入力内容

解答

解答