関数$$$f{\left(x \right)} = 3 x^{2} - 4 x$$$の差商

$$$f{\left(x \right)} = 3 x^{2} - 4 x$$$ の差分商を求めてください。

差商は$$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$で与えられる。

$$$f{\left(x + h \right)}$$$ を求めるには、$$$x$$$ の代わりに $$$x + h$$$ を代入します: $$$f{\left(x + h \right)} = 3 \left(x + h\right)^{2} - 4 \left(x + h\right)$$$。

最後に、$$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(3 \left(x + h\right)^{2} - 4 \left(x + h\right)\right) - \left(3 x^{2} - 4 x\right)}{h} = 3 h + 6 x - 4$$$。

$$$f{\left(x \right)} = 3 x^{2} - 4 x$$$A の差商は $$$3 h + 6 x - 4$$$A です。