差商計算機

$$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 3 x + 5$$$ の差分商を求めてください。

差商は$$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h}$$$で与えられる。

$$$f{\left(x + h \right)}$$$ を求めるには、$$$x$$$ の代わりに $$$x + h$$$ を代入します: $$$f{\left(x + h \right)} = \left(x + h\right)^{2} + 3 \left(x + h\right) + 5$$$。

最後に、$$$\frac{f{\left(x + h \right)} - f{\left(x \right)}}{h} = \frac{\left(\left(x + h\right)^{2} + 3 \left(x + h\right) + 5\right) - \left(x^{2} + 3 x + 5\right)}{h} = h + 2 x + 3$$$。

$$$f{\left(x \right)} = x^{2} + 3 x + 5$$$A の差商は $$$h + 2 x + 3$$$A です。