逆双曲線余割関数計算機
数の逆双曲線余割関数を計算する
この計算機は、与えられた値の逆双曲線余割関数を求めます。
逆双曲線余割関数 $$$y=\operatorname{csch}^{-1}(x)$$$ または $$$y=\operatorname{acsch}(x)$$$ または $$$y=\operatorname{arccsch}(x)$$$ は、$$$\operatorname{csch}(y)=x$$$ となるような関数です。
初等関数で表すと、$$$y=\operatorname{csch}^{-1}(x)=\ln\left(\frac{1}{x}+\sqrt{\frac{1}{x^2}+1}\right)$$$ となります。
逆双曲線余割関数の定義域は $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$、値域は $$$(-\infty,0)\cup(0,\infty)$$$ です。
これは奇関数です。
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入力内容
$$$\operatorname{acsch}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$$ を求めよ。
解答
$$$\operatorname{acsch}{\left(- \frac{1}{2} \right)} = - \operatorname{acsch}{\left(\frac{1}{2} \right)}\approx -1.44363547517881$$$A
グラフについては、グラフ電卓を参照してください。