両端の振る舞い計算機

$$$f{\left(x \right)} = x^{4} - 5 x^{3} + 4 x^{2} + 7 x + 1$$$ の両端の挙動を求めよ。

多項式の最高次項（多項式の中で変数の最高次数をもつ項）が$$$x^{4}$$$であるので、次数は$$$4$$$、すなわち偶数であり、首項係数は$$$1$$$、すなわち正です。

これは、$$$x \rightarrow -\infty$$$ のときは $$$f{\left(x \right)} \rightarrow \infty$$$、$$$x \rightarrow \infty$$$ のときは $$$f{\left(x \right)} \rightarrow \infty$$$ であることを意味します。

グラフについては、グラフ電卓をご覧ください。

$$$f{\left(x \right)} \rightarrow \infty$$$ を $$$x \rightarrow -\infty$$$ とし、$$$f{\left(x \right)} \rightarrow \infty$$$ を $$$x \rightarrow \infty$$$ とする。