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$$$x^{2}$$$ を $$$\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)$$$ で割る
関連する計算機: 組立除法計算機, 筆算による割り算計算機
入力内容
筆算を用いて $$$\frac{x^{2}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}$$$ を求めよ。
解答
除数を書き換える: $$$\left(x - 1\right) \left(x + 1\right) = x^{2} - 1$$$.
問題を指定の形式で書いてください（省略された項は係数0で表します）：
$$$\begin{array}{r|r}\hline\\x^{2}-1&x^{2}+0 x+0\end{array}$$$
ステップ 1
被除式の最高次の項を除式の最高次の項で割る: $$$\frac{x^{2}}{x^{2}} = 1$$$
計算した結果を表の上部に記入してください。
それを除数で掛ける: $$$1 \left(x^{2}-1\right) = x^{2}-1$$$.
得られた結果から被除数を減じます: $$$\left(x^{2}\right) - \left(x^{2}-1\right) = 1$$$.
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Fuchsia}1}&&&\\\hline\\{\color{Magenta}x^{2}}-1&{\color{Fuchsia}x^{2}}&+0 x&+0&\frac{{\color{Fuchsia}x^{2}}}{{\color{Magenta}x^{2}}} = {\color{Fuchsia}1}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&+0 x&-1&{\color{Fuchsia}1} \left(x^{2}-1\right) = x^{2}-1\\\hline\\&&&1&\end{array}$$剰余の次数が除数の次数より小さいので、これで終了です。
結果の表をもう一度示します:
$$\begin{array}{r|rrr:c}&{\color{Fuchsia}1}&&&\text{ヒント}\\\hline\\{\color{Magenta}x^{2}}-1&{\color{Fuchsia}x^{2}}&+0 x&+0&\frac{{\color{Fuchsia}x^{2}}}{{\color{Magenta}x^{2}}} = {\color{Fuchsia}1}\\&-\phantom{x^{2}}&&&\\&x^{2}&+0 x&-1&{\color{Fuchsia}1} \left(x^{2}-1\right) = x^{2}-1\\\hline\\&&&1&\end{array}$$したがって、$$$\frac{x^{2}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} = 1 + \frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}$$$。
解答
$$$\frac{x^{2}}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} = 1 + \frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)}$$$A