多項式の因数分解計算機
多項式を段階的に因数分解
この計算機は、手順を表示しながら、任意の多項式（2項式、3項式、2次式など）の因数分解を試みます。使用される方法は次のとおりです：単項式の共通因数でくくる、二次式の因数分解、項のグループ化および再グループ化、和の平方・差の平方、和の立方・差の立方、平方の差、立方和・立方差、有理根の定理。計算機は一変数および多変数の多項式の両方に対応します。
Solution
Your input: factor $$$x^{2} + 4 x + 3$$$.
To factor the quadratic function $$$x^{2} + 4 x + 3$$$, we should solve the corresponding quadratic equation $$$x^{2} + 4 x + 3=0$$$.
Indeed, if $$$x_1$$$ and $$$x_2$$$ are the roots of the quadratic equation $$$ax^2+bx+c=0$$$, then $$$ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)$$$.
Solve the quadratic equation $$$x^{2} + 4 x + 3=0$$$.
The roots are $$$x_{1} = -1$$$, $$$x_{2} = -3$$$ (use the quadratic equation calculator to see the steps).
Therefore, $$$x^{2} + 4 x + 3 = \left(x + 1\right) \left(x + 3\right)$$$.
$${\color{red}{\left(x^{2} + 4 x + 3\right)}} = {\color{red}{\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)}}$$
Thus, $$$x^{2} + 4 x + 3=\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)$$$.
Answer: $$$x^{2} + 4 x + 3=\left(x + 1\right) \left(x + 3\right)$$$.