Modulo di $$$\left\langle 5, -2, 3\right\rangle$$$

Trova il modulo (lunghezza) di $$$\mathbf{\vec{u}} = \left\langle 5, -2, 3\right\rangle$$$.

Il modulo di un vettore è dato dalla formula $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{\sum_{i=1}^{n} \left|{u_{i}}\right|^{2}}$$$.

La somma dei quadrati dei moduli delle coordinate è $$$\left|{5}\right|^{2} + \left|{-2}\right|^{2} + \left|{3}\right|^{2} = 38$$$.

Pertanto, il modulo del vettore è $$$\mathbf{\left\lvert\vec{u}\right\rvert} = \sqrt{38}$$$.

Il modulo è $$$\sqrt{38}\approx 6.164414002968976$$$A.